O konieczności znajomości matematyki oraz o wielkiej mocy i skuteczności liczb przy konstruowaniu talizmanów i podobnych przedmiotów

Nauki matematyczne są dla magii tak niezbędne i pozostają z nią w tak ścisłym związku, że ci, którzy próbują uprawiać tę sztukę bez ich znajomości, całkowicie błądzą i trudzą się na próżno. Nigdy nie osiągną bowiem zamierzonego skutku.

Wszystkie rzeczy należące do świata niższego, wszystkie naturalne moce oraz wszelkie działania natury podlegają bowiem liczbie, wadze, mierze, harmonii, ruchowi i światłu.

To właśnie na tych zasadach opierają się wszystkie rzeczy istniejące w świecie materialnym.

Jednakże, choć bez znajomości matematyki można wywołać pewne naturalne skutki, nie będzie to jeszcze prawdziwa sztuka magiczna, lecz jedynie działania podobne do niej — tak jak ciało poruszające się lub mówiące przypomina istotę żywą, choć nie posiada duszy.

Do takich właśnie dzieł należały słynne ruchome posągi Dedala, o których wspomina Arystoteles. Były to trójnożne posągi Wulkana i Dedala, poruszające się samoczynnie. Podobnie Homer opowiada, że wyszły one własnym krokiem na miejsce ćwiczeń.

Czytamy również, że podczas uczty filozofa Hiarbasa poruszały się one same.

Buduje się także zwierciadła — jedne wklęsłe, inne cylindryczne — które ukazują w powietrzu obrazy przedmiotów lub ich cienie nawet z bardzo dalekiej odległości.

Sztuki ich wykonywania nauczali Apolloniusz i Witeliusz w swoich dziełach:

• De Prospectiva (O perspektywie),
• De Speculis (O zwierciadłach).

Czytamy również, że Magne Pompejusz przywiózł ze Wschodu do Rzymu pewne zwierciadła, w których ukazywały się całe armie uzbrojonych wojowników.

Wytwarza się także przezroczyste szkła, które po napełnieniu sokami odpowiednich roślin i oświetleniu sztucznym światłem napełniają całe otaczające powietrze rozmaitymi wizjami.

Potrafimy również sporządzać zwierciadła wzajemne, w których promienie słoneczne odbijają się wielokrotnie, dzięki czemu przedmioty oświetlone ich światłem wydają się znajdować w odległości wielu mil.

Stąd wynika, że mag — to znaczy człowiek biegły w filozofii przyrody i matematyce, znający nauki pośrednie, takie jak:

• arytmetyka,
• muzyka,
• geometria,
• optyka,
• astronomia,

oraz inne dyscypliny oparte na liczbie, mierze i proporcji wag, miar, proporcji, połączeń oraz wzajemnych zależności rzeczy. Powinien również znać sztuki mechaniczne wynikające z tych nauk. Wówczas nie będzie niczym niezwykłym, jeśli przewyższając innych wiedzą i umiejętnością, dokona wielu zadziwiających dzieł, które wzbudzą powszechny podziw.

Do dziś zachowały się niektóre pozostałości starożytnych budowli, takie jak:

• kolumny Herkulesa,
• filary Aleksandra,
• słynna Brama Kaspijska wykonana z mosiądzu i zamykana żelaznymi belkami, której nie można było rozbić,
• piramidy Juliusza Cezara wzniesione pod Rzymem, w pobliżu wzgórza Watykańskiego,
• sztuczne góry usypane pośrodku morza,
• wieże i ogromne budowle z kamienia,

podobne do tych, które sam widziałem w Anglii, złożone z olbrzymich głazów z niezwykłą sztuką.

Ludzie, widząc tak niezwykłe dzieła, często przypisują je diabłu albo uważają za cuda, choć w rzeczywistości są one owocem filozofii naturalnej i matematycznej.

Należy jednak wiedzieć, że tak jak za pomocą naturalnych mocy można zgromadzić określone właściwości, tak również poprzez abstrakcyjne, matematyczne i niebiańskie zasady można otrzymać wpływy niebieskie:

• ruch,
• życie,
• mowę,
• zdolność przewidywania przyszłości,
• oraz inne niezwykłe właściwości,

które nie pochodzą od natury, lecz od sztuki.

Tak właśnie powstają obrazy, które mówią lub przepowiadają przyszłość.

Wilhelm z Paryża opowiada o miedzianej głowie, wykonanej pod wpływem Saturna, która – jak twierdzono – przemawiała ludzkim głosem.

Jeżeli bowiem odpowiednio przygotowana materia zostanie właściwie ukształtowana, a działający czynnik będzie wystarczająco potężny, niewątpliwie mogą powstać niezwykłe skutki.

Według powszechnej opinii pitagorejczyków rzeczy matematyczne są doskonalsze od naturalnych, a przez to również skuteczniejsze, ponieważ mniej zależą od materii.

Spośród wszystkich bytów matematycznych największą moc posiadają liczby, gdyż zawierają w sobie najwięcej formy. Dzięki temu skutecznie oddziałują zarówno w sprawach dobrych, jak i złych.

Wszystko, co zostało stworzone przez naturę, zostało od początku ukształtowane według proporcji liczbowych.

Takie bowiem były pierwotne wzorce obecne w umyśle Stwórcy.

Stąd pochodzą:

• liczba żywiołów,
• bieg czasu,
• ruch gwiazd,
• obroty niebios,
• oraz los wszystkich rzeczy,

które istnieją dzięki odpowiednim połączeniom liczb.

Liczby obdarzone są zatem wielkimi i niezwykłymi mocami.

Nie należy więc dziwić się, że skoro w rzeczach naturalnych istnieje tak wiele ukrytych właściwości, to jeszcze większe i bardziej tajemnicze znajdują się w samych liczbach.

Liczby są bowiem bardziej formalne, doskonalsze i bardziej naturalne w świecie niebieskim niż w rzeczach złożonych.

Pozostają mniej związane z materią, a bardziej z czystą formą.

Co więcej, są najbliżej związane z ideami istniejącymi w umyśle Boga, od których otrzymują swoje właściwości i największą skuteczność.

Dlatego posiadają najwyższą moc i prowadzą człowieka do osiągania darów duchowych i boskich.

Tak jak w świecie materialnym właściwości żywiołów wywierają wpływ na wzajemne przemiany rzeczy, tak wszystkie byty powstają, trwają i działają dzięki liczbom.

Sam czas jest uporządkowany według liczb.

Ruch, działanie oraz wszystko, co podlega czasowi i zmianie, pozostaje im podporządkowane.

Również harmonia i muzyka zawdzięczają swoją moc liczbom oraz ich proporcjom.

Z proporcji liczbowych wynikają również linie i punkty, z których powstają figury oraz znaki.

Właśnie one są właściwym środkiem działania w magii, ponieważ zajmują pozycję pośrednią pomiędzy tymi skrajnościami, uczestnicząc w obu.

Wreszcie wszystkie gatunki rzeczy naturalnych połączone są określonymi liczbami.

Dlatego Pitagoras twierdził, że liczba jest zasadą, dzięki której wszystkie rzeczy istnieją i dzięki której każda z nich otrzymuje swoją właściwość.

Proklos natomiast pisał, że liczba zawsze pozostaje bytem:

• istnieje jedna liczba w dźwięku,
• inna w proporcjach,
• jeszcze inna w duszy i rozumie,
• a jeszcze inna w rzeczywistości boskiej.

Dlatego Teon, Boecjusz i Awerroes (zwany Babilończykiem), podobnie jak Platon, tak wysoko cenili naukę o liczbach, iż uważali, że nikt nie może być prawdziwym filozofem bez jej znajomości.

Jest bowiem sposób dochodzenia do poznania i zrozumienia wszystkich rzeczy za pomocą liczb.

Stanowią one najbliższą drogę do proroctwa naturalnego.

Również opat Joachim z Fiore nie posługiwał się w swoich proroctwach inną metodą niż opartą na liczbach i ich formalnych relacjach.